Mikä on kuvaaja absoluuttisen arvon funktiosta y = 3 - abs (x - 3)?

Vastaus:

Katso alempaa

Selitys:

Tarkastellaan tätä ongelmaa. Kuvaaja # Y = abs (x) # näyttää tältä:

kaavio {abs (x) -10, 10, -5, 5}

Katsotaanpa nyt, mitä sinä olet #-3# tekee. Kuvaaja # Y = abs (x-3) # näyttää tältä:

kaavio {abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

Kuten näette, se siirtyi koko kaaviosta #3# yksiköitä oikealle.

Lopuksi, katso, mitä #3# absoluuttisen arvon merkin ulkopuolella:

kaavio {3-abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

Periaatteessa #-# merkki aiheutti kaavion kääntämisen x-akselin ja #3# siirtänyt kuvaajan ylös #3# yksikköä.

Jos toiminto oli # Y = 3 + abs (x-3) # kuvaa ei tule kääntää. Se vain siirtyy #3# yksiköitä oikealle ja #3# yksiköt ylöspäin.

H (x): n kuvaaja näkyy. Kuvaaja näyttää jatkuvalta, missä määritelmä muuttuu. Osoita, että h on itse asiassa jatkuvaa löytämällä vasemman ja oikean rajan ja osoittamalla, että jatkuvuuden määritelmä täyttyy?

Katso lisätietoja selityksestä. Osoittaakseen, että h on jatkuva, meidän on tarkistettava sen jatkuvuus x = 3. Tiedämme, että h on jatkoa. x = 3, jos ja vain jos, lim_ (x - 3) h (x) = h (3) = lim_ (x - 3+) h (x) ............ ................... (ast). Kun x on 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x - 3) h (x) = lim_ (x - 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x - 3) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Samoin lim_ (x 3+) h (x) = lim_ (x 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x - 3+) h (x) = 4 ..........................

Miten kirjoitat yhdisteen epätasa-arvon absoluuttisen arvon epätasa-arvoksi: 1,3 h 1,5?

| h-1.4 | <= 0.1 Etsi keskipiste epätasa-arvon ääriarvojen välillä ja muodosta tasa-arvo, jotta se voidaan vähentää yksittäiseen epätasa-arvoon. keskipiste on 1,4 niin: 1,3 <= h <= 1,5 => -0,1 <= h-1,4 <= 0,1 => | h-1,4 | <= 0,1

Mikä on absoluuttisen arvon funktion x = absy kuvaaja?

Mikä tahansa arvo, jonka annat y: lle, tekee sen positiivisen version