Mikä on 2x ^ 2-7x-4 = 0 ja mitä se tarkoittaa?

Mikä on 2x ^ 2-7x-4 = 0 ja mitä se tarkoittaa?
Anonim

Vastaus:

Syrjivä # 2x ^ 2-7x-4 = 0 # on #81# ja tämä tarkoittaa, että on olemassa 2 todellista ratkaisua # X # tähän yhtälöön.

Selitys:

Lomakkeessa olevan kvadratiivisen yhtälön syrjivä

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

on

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, "ei todellisia ratkaisuja"), (= 0, "tarkalleen 1 todellinen ratkaisu"), (> 0, "2 todellista ratkaisua"):} #

Tietyn yhtälön osalta: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 (2) (- 4) #

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ##= 49+32#

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ##= 81#

joka kertoo meille, että on olemassa 2 todellista ratkaisua

Vastaus:

Ratkaista #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 #

Selitys:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

Tämä tarkoittaa, että on kaksi todellista juuria (2 x-sieppausta). Ne annetaan kaavalla:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2/4 = - 1/2 #