Mikä on y = 5x ^ 2 + 9x - 4 vertex-muoto?

Vastaus:

# Y = 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 #

Vertailuyhtälö yhtälölle # Y = ax ^ 2 + bx + c # on # Y = a (x-h) ^ 2 + k # ja kärki on # (H, k) #.

Kuten # Y = 5x ^ 2 + 9x-4 #, meillä on

# Y = 5 (x ^ 2 + 9/5 x) -4 #

= # 5 (x ^ 2 + 2xx9 / 10x + (9/10) ^ 2- (9/10) ^ 2) -4 #

= # 5 ((x + 9/10) ^ 2-5 * (9/10) ^ 2-4 #

= # 5 (x + 9/10) ^ 2-81 / 20-4 #

= # 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 #

ja sellaisena kärjessä on #(-9/10,-161/20)# tai #(-9/10,-8 1/10)#

kaavio {5x ^ 2 + 9x-4 -3,54, 1,46, -8,43, -5,93}