Vastaus:
# X = 3 #
# Y = -5 #
# Z = 1 #
Selitys:
Kolme muuttujaa on kolme.
Tehdä # Y # aihe kolmessa yhtälössä:
# y = -x-z -1 "" #….. yhtälö 1
#y = -3x-4z + 8 "" # … yhtälö 2
# y = -x + 7z-9 "" #… yhtälö 3
Yhdistämällä yhtälöt pareittain voimme muodostaa kaksi yhtälöä muuttujien kanssa #x ja z # ja ratkaise ne samanaikaisesti
Käyttämällä yhtälöitä 1 ja 2: # "" y = y #
# "" -x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 "" larr # järjestää uudelleen
# 2x + 3z = 9 "" # yhtälö A
Käyttämällä yhtälöitä 3 ja 2 # "" y = y #
# "" -x + 7z-9 = -3x-4z + 8 "" larr # järjestää uudelleen
# 3x-x + 7z + 4Z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 "" # yhtälö B
Ratkaise nyt A ja B #x ja z #
# "" 2x + 11z = 17color (valkoinen) (mmmmmmmmmmm) A #
# "" 2x + 3z = 9color (valkoinen) (mmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: "" 8z = 8 #
#color (valkoinen) (mmmmmm) z = 1 #
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# X = 3 #
Etsi nyt # Y # yhtälöstä 1
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
Tarkista yhtälöllä 2
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# Y = -9-4 + 8 #
# Y = -5 #
Vastaus:
# X = 3 #, # Y = -5 # ja # Z = 1 #
Selitys:
# X + y + z = -1 #, # 3x + y + 4Z = 8 # # -X-y + 7z = 9 #
Ensimmäisestä yhtälöstä # Z = -x-y-1 #
Pistoke # Z # toiseksi kolmanneksi;
# 3x + y + 4 * (- x-y-1) = 8 #
# 3x + y-4x-4y-4 = 8 #
# -X-3y = 12 #
# -X-y + 7 * (- x-y-1) = 9 #
# -X-y-7x-7Y-7 = 9 #
# -8x-8y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # tai # X + y = -2 #
Toisesta, # X = -3y-12 #
Pistoke # X # kolmanneksi;
# (- 3 y-12) + y = -2 #
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, niin # Y = -5 #
Siten # X = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
Täten, # Z = -x-y-1 = -3 - (- 5) -1 = 1 #
