Vastaus:
Selitys:
Annan ensimmäiselle kokonaisluvulle muuttujan
Näiden tietojen perusteella nämä ovat yhtälöitä:
Aion järjestää toisen yhtälön ja korvata sen ensimmäiseksi:
Korvaa nyt:
Korvaa nyt toinen yhtälö ratkaistavaksi
Kahden numeron ero on 3 ja niiden tuote on 9. Jos niiden neliön summa on 8, mikä on niiden kuutioiden ero?
51 Annettu: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Niin, x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) Kytke haluamasi arvot. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51
Kahden kokonaisluvun summa on seitsemän, ja niiden neliöiden summa on kaksikymmentäviisi. Mikä on näiden kahden kokonaisluvun tuote?
12 annettu: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Sitten 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Vähennä 25 molemmista päistä saada: 2xy = 49-25 = 24 Jaa molemmat puolet 2: ksi saadaksesi: xy = 24/2 = 12 #
"Lenalla on 2 peräkkäistä kokonaislukua.Hän huomauttaa, että niiden summa on yhtä suuri kuin niiden neliöiden välinen ero. Lena poimii vielä kaksi peräkkäistä kokonaislukua ja huomaa saman. Todista algebrallisesti, että tämä pätee kaikkiin 2 peräkkäiseen kokonaislukuun?
Katso lisätietoja selityksestä. Muista, että peräkkäiset kokonaisluvut eroavat toisistaan 1. Jos m on yksi kokonaisluku, niin seuraavan kokonaisluvun on oltava n + 1. Näiden kahden kokonaisluvun summa on n + (n + 1) = 2n + 1. Niiden neliöiden välinen ero on (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kuten halutaan! Tunne matemian iloa!