Mikä on linjan yhtälö standardimuodossa, joka kulkee läpi (2, 7) ja (-4, 1)?

Vastaus:

#y = mx + b #

#y = x + 5 #

# X-y-= -5 #

Selitys:

Etsi ensin yhtälön kaltevuus käyttämällä

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

#m = (1-7) / (- 4-2) #

#m = 1 #

Toiseksi kytke m (rinne) yhtälöön #y = mx + b #

Joten siitä tulee #y = 1x + b #

Liitä yksi pisteistä #x ja y # arvot edellä olevaan yhtälöön ja ratkaistaan # B. #

Niin, # (7) = 1 (2) + b #

#b = 5 #

Liitä lopuksi # B # arvo yhtälöön, jolloin saadaan vakiolomakkeen yhtälö.

#y = x + 5 "" larr # järjestää uudelleen

# X-y-= -5 #

Vastaus:

# X-y-= -5 #

Selitys:

# "rivin yhtälö" väri (sininen) "vakiolomakkeessa # on.

#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (ax + by = C) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

# "jossa A on positiivinen kokonaisluku ja B, C ovat kokonaislukuja" #

# "yhtälö rivin" väri (sininen) "rinne-sieppausmuoto" # on.

# • väri (valkoinen) (x) y = mx + b #

# "jossa m on rinne ja b y-sieppaus # #

# "laskea m käyttää" väri (sininen) "kaltevuuskaavaa" #

#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

# "anna" (x_1, y_1) = (2,7) "ja" (x_2, y_2) = (- 4,1) #

# RArrm = (1-7) / (- 4-2) = (- 6) / (- 6) = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (sininen) "on osittainen yhtälö" #

# "löytää b korvata jompikumpi kahdesta annetusta pisteestä" #

# "osittainen yhtälö" #

# "käyttäen" (2,7) "sitten" #

# 7 = 2 + brArrb = 7-2 = 5 #

# rArry = x + 5larrcolor (punainen) "kaltevuuslohkossa" #

# rArrx-y = -5larrcolor (punainen) "vakiomuodossa" #