Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa on tarkennus (12,6) ja y = 1 suuntaussuhde?

Vastaus:

Parabolan yhtälö on # Y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 #

Selitys:

Vertex on yhtä kaukana tarkennuksesta #(12,6)# ja Directrix # (Y = 1) # Joten kärki on #(12,3.5)# Parabola avautuu ja yhtälö on # Y = a (x-12) ^ 2 + 3,5 #. Pisteen ja suorakulman välinen etäisyys on # d = 1 / (4 | a |) tai a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5:.a = 1 / (4 * 2,5) = 1/10 #Näin ollen parabolan yhtälö on # Y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 # kaavio {y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 -40, 40, -20, 20} Ans

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (11, -5) ja y = -19 suuntaussuhde?

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "tarkennus ja suorakulma ovat yhtä kaukana" väri (sininen) "käyttämällä etäisyyskaavaa" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = peruuta (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28

Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa on tarkennus (52,48) ja y = 47: n suuntaussuhde?

Y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 Parabolan yhtälön huippumuoto on: y = a (x - h) ^ 2 + k, jossa (h, k) on pistepiste. Tiedämme, että huippu on yhtä kaukana tarkennuksen ja suorakulmion välillä, joten jaamme etäisyyden 47 ja 48 väliltä, jotta löydettäisiin y-koordinaatti pisteestä 47.5. Tiedämme, että x-koordinaatti on sama kuin tarkennuksen x-koordinaatti, 52. Näin ollen huippu on (52, 47,5). Tiedämme myös, että a = 1 / (4f) jossa f on etäisyys huippupisteestä tarkennukseen: 47,5: stä 48: een on positiivinen 1/2, jot

Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa tarkennus on (8, -5) ja y = -6: n suuntaussuhde?

Suora on vaakasuora viiva, joten huippulomake on: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) "[2]" Tarkennus on (h, k + f ) "[3]" Suuntaviivan yhtälö on y = kf "[4]" Koska tarkennus on (8, -5), voimme käyttää kohtaa [3] kirjoittamaan seuraavat yhtälöt: h = 8 "[ 5] "k + f = -5" [6] "Koska suorakaavan yhtälö on y = -6, voimme käyttää yhtälöä [4] kirjoittamaan seuraavan yhtälön: k - f = -6" [7] "Voimme käyttää yhtälöitä [6] ja [7] löytä