Vastaus:
Selitys:
Parabolan yhtälön huippumuoto on:
Tiedämme, että huippu on yhtä kaukana tarkennuksen ja suorakulmion välillä, joten jaamme etäisyyden 47 ja 48 väliltä, jotta löydettäisiin y-koordinaatti pisteestä 47.5. Tiedämme, että x-koordinaatti on sama kuin tarkennuksen x-koordinaatti, 52. Näin ollen huippu on
Tiedämme myös sen
47,5 - 48 on positiivinen
Korvaa nämä tiedot yleiseen muotoon:
Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (11, -5) ja y = -19 suuntaussuhde?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "tarkennus ja suorakulma ovat yhtä kaukana" väri (sininen) "käyttämällä etäisyyskaavaa" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = peruuta (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28
Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa on tarkennus (12,6) ja y = 1 suuntaussuhde?
Parabolan yhtälö on y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 Vertex on yhtä kaukana tarkennuksesta (12,6) ja suorakaistasta (y = 1) Joten huippu on (12,3,5) Parabola avautuu ja yhtälö on y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Pisteen ja suorakulman välinen etäisyys on d = 1 / (4 | a |) tai a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 * 2,5) = 1/10 Näin ollen parabolan yhtälö on y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5-käyrä {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]
Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa tarkennus on (8, -5) ja y = -6: n suuntaussuhde?
Suora on vaakasuora viiva, joten huippulomake on: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) "[2]" Tarkennus on (h, k + f ) "[3]" Suuntaviivan yhtälö on y = kf "[4]" Koska tarkennus on (8, -5), voimme käyttää kohtaa [3] kirjoittamaan seuraavat yhtälöt: h = 8 "[ 5] "k + f = -5" [6] "Koska suorakaavan yhtälö on y = -6, voimme käyttää yhtälöä [4] kirjoittamaan seuraavan yhtälön: k - f = -6" [7] "Voimme käyttää yhtälöitä [6] ja [7] löytä