Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa tarkennus on (1, -9) ja y = 0 suuntaussuunta?

Vastaus:

#y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 #

Selitys:

Koska ohjain on vaakasuora viiva, #y = 0 #, tiedämme, että parabolan yhtälön huippumuoto on:

#y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "1" #

missä # (H, k) # on piste ja # F # on allekirjoitettu pystysuora etäisyys tarkennuksesta pisteeseen.

Pisteen x-koordinaatti on sama kuin tarkennuksen x-koordinaatti, #h = 1 #.

Korvaa yhtälöön 1:

#y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "2" #

Pisteen y-koordinaatti on keskipiste keskipisteen y-koordinaatin ja suoran y-koordinaattien välillä:

#k = (0+ (-9)) / 2 = -9 / 2 #

Korvaa yhtälöön 2:

#y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 "3" #

Arvo # F # on keskipisteen y-koordinaatti, joka on vähennetty tarkennuksen y-koordinaatista:

#f = -9 - -9 / 2 #

#f = -9 / 2 #

Korvaa yhtälöön 3:

#y = 1 / (4 (-9/2)) (x - 1) ^ 2 - 9/2 #

#y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 "4" #

Yhtälö 4 on ratkaisu.