Ratkaise x: lle 2x-4> = -5? Miksi tavallinen menetelmä ei toimi tässä tapauksessa?

# | 2x-4 | > = -5 #

Koska kaikki moduulin arvot ovat suurempia tai yhtä suuria #0#, # | 2x-4 | > = 0 #

Käännä molemmat puolet, jotka irtoavat moduulitoiminnosta, # 4x ^ 2-16x + 16> = 0 #

# (X-2) ^ 2> = 0 #

#x> = 2 tai x <= 2 #

Siksi ratkaisu on kaikki todelliset juuret.

Kaikkien absoluuttisten arvojen on oltava yhtä suuria tai suurempia kuin #0#, ja siten kaikki arvot # X # toimii.

Joten miksi tavallinen menetelmä ei toimi?

Tämä johtuu siitä, että yleensä teemme tämän:

# | 2x-4 | > = -5 #

Käännä molemmat puolet, jotka irtoavat moduulitoiminnosta, # 4x ^ 2-16x + 16> = 25 #

# 4x ^ 2-16x-9> = 0 #

# (2x-9) (2x + 1)> = 0 #

#X <= - 0,5 # tai #X> = 4.5 #

Tämä johtuu siitä, että negatiivinen luku on positiivinen, joskaan se on mahdotonta, koska kaikki absoluuttiset arvot ovat positiivisia. Näin ollen yhtälö tarkoittaa sitä automaattisesti #25# on #5^2# sijasta #(-5)^2#, jolloin ratkaisu on (#X <= - 0,5 # tai #X> = 4.5 #) ääretön määrä ratkaisuja.