Hiukkanen P liikkuu suorassa linjassa alkaen pisteestä O nopeudella 2 m / s, P: n kiihtyvyys ajanhetkellä t sen jälkeen, kun O on 2 * t ^ (2/3) m / s ^ 2 Näytä, että t ^ (5/3 ) = 5/6 Kun P: n nopeus on 3m / s?

Vastaus:

# "Katso selitys" #

Selitys:

#a = {dv} / {dt} #

# => dv = a dt #

# => v - v_0 = 2 int t ^ (2/3) dt #

# => v = v_0 + 2 (3/5) t ^ (5/3) + C #

#t = 0 => v = v_0 => C = 0 #

# => 3 = 2 + (6/5) t ^ (5/3) #

# => 1 = (6/5) t ^ (5/3) #

# => 5/6 = t ^ (5/3) #

1,55 kg: n hiukkanen liikkuu xy-tasossa nopeudella v = (3,51, -3,39) m / s. Määritä hiukkasen kulma-akseli alkuperästä, kun sen sijaintivektori on r = (1,22, 1,26) m. ?

Anna, nopeusvektori on vec v = 3,51 hattu i - 3.39 hattu j Joten, m vec v = (5.43 hattu i-5.24 hattu j) Ja sijaintivektori on vec r = 1.22 hattu i +1.26 hattu j Niin, kulmahyppy alkuperästä on vanhempi × m vec v = (1.22hati + 1.26hatj) × (5.43hati-5.24 hattu j) = - 6.4hatk-6.83hatk = -13.23hatk Joten suuruus on 13,23 Kg ^ 2s ^ -1

Hiukkanen liikkuu pitkin x-akselia siten, että ajanhetkellä t sen sijainti annetaan s (t) = (t + 3) (t 1) ^ 3, t> 0. Millä t: n arvoilla on nopeus. hiukkaset laskevat?

Hiukkanen liikkuu pitkin x-akselia siten, että sen sijainti ajanhetkellä t on x (t) = (2-t) / (1-t). Mikä on hiukkasen kiihtyminen ajanhetkellä t = 0?

2 "ms" ^ - 2 a (t) = d / dt [v (t)] = (d ^ 2) / (dt ^ 2) [x (t)] x (t) = (2-t) / (1-t) v (t) = d / dt [(2-t) / (1-t)] = ((1-t) d / dt [2-t] - (2-t) d / dt [1-t]) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ a (t) = d / dt [(1-t) ^ - 2] = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt [1-t] = - 2 (1-t) ^ - (1) = 2 / (1-t) ^ 3a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2