Miten löydät f ^ -1 (x) annetaan f (x) = 2x + 7?

Vastaus:

# F ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Selitys:

Ottaen huomioon:

#f (x) = 2x + 7 #

Olkoon y = f (x)

# Y = 2x + 7 #

X: n ilmaiseminen y: n mukaan antaa meille käänteisen x: n

# Y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# X = 1/2 (y-7) #

Täten, # F ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Vastaus:

#f ^ {- 1} # merkintä osoittaa, että on löydettävä funktion käänteinen

Selitys:

On olemassa muutamia tapoja tarkastella funktion käänteisiä. Käänteinen mikä tahansa voi mahdollistaa "kumota" mitä tahansa. Joten, jos sidot kengänne, se ei ole ikuisesti - voit aina irrottaa sen.

Meillä on monia käänteisiä funktioita matematiikassa, kuten neliöjuuri on numeron kääntöpuoli jne.

Käänteisen kääntämisen löytäminen heijastaa kuvaajan myös linjan y = x kautta.

Käänteisen haun löytämiseksi on kolme vaihetta:

1) muutosmerkintä #f (x) = # arvoon y =

Niinpä y = 2x + 7

2) Vaihda x & y-muuttujat. Huomaa, että tämä saavuttaa tämän heijastuksen linjan y = x läpi

Joten, x = 2y + 7

3) Siitä lähtien x on riippuva muuttuja ja y on itsenäinen muuttuja, ja ongelman ratkaiseminen on aina zillion kertaa helpompaa y = ratkaise yhtälö y.

Vähennä ensin 7 molemmilta puolilta

x - 7 = 2y

Jaetaan sitten 2: lla

#y = {x-7} / 2 #