Kysymys # 02b85

Kysymys # 02b85
Anonim

Vastaus:

# x = 1/8 y ^ 2-2 #.

Selitys:

Yksi asia, jota voit tehdä, on aloittaa kertomalla yhtälön molemmat puolet # R = 4 / (1-cos (theta)) # mennessä # 1-cos (theta) # saada # r-r cos (theta) = 4 #.

Seuraavaksi järjestä tämä saadaksesi # r = 4 + r cos (theta) #.

Nosta nyt molemmat puolet # r ^ 2 = 16 + 8r cos (theta) + r ^ 2 cos ^ {2} (theta) #.

Syy tähän oli hyvä idea, että voit nyt korvata suorakulmaiset koordinaatit # (X, y) # melko nopeasti käyttämällä tosiasioita # R ^ {2} = x ^ {2} + y ^ {2} # ja #r cos (theta) = x # saada:

# X ^ 2 + y ^ 2 = 16 + 8x + x ^ 2 #

# Y ^ 2 = 16 + 8x #.

Tämän yhtälön ratkaiseminen # X # funktiona # Y # antaa

# x = (1/8) (y ^ 2-16) = 1/8 y ^ 2-2 #.

Kuvaaja # R = 4 / (1-cos (theta)) #, kuten # Theta # vaihtelee avoimella aikavälillä # (0,2pi) #, on sivuttain parabola alla.