Vastaus:
#4#
Selitys:
Sen takana on todella mielenkiintoinen matkalippu.
Jos näet sellaisen kysymyksen, ota se sisällä oleva numero (tässä tapauksessa #12#)
Ota peräkkäisiä numeroita, kuten:
#n (n + 1) = 12 #
Muista aina, että vastaus on # N + 1 #
Tämä on totta, koska jos annat äärettömän sisäkkäisen radikaalitoiminnon = x, huomaa, että x on myös ensimmäisen juurimerkin alla kuin:
#x = sqrt (12 + x) #
Sitten neliön molemmat puolet: # x ^ 2 = 12 + x #
Tai: # x ^ 2 - x = 12 #
#x (x-1) = 12 #
Anna nyt #x = n + 1 #
Sitten #n (n + 1) = 12 # Kun vastaus äärettömään sisäkkäiseen radikaalitoimintoon (x) on yhtä suuri kuin #n + 1 #
Jos ratkaiset sen, saat sen # N = 3 # ja # N + 1 = 4 #
Niin, Vastaus on #4#
Harjoittele ongelmia:
# 1rArrsqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 ….))))) #
# Solutionrarr9 #
# 2rArrsqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 ….))))) #
# Solutionrarr6 #
Ja odota!
Jos näet samanlaisen kysymyksen #sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72 ….))))) #
# N # on ratkaisu (tässä tapauksessa #8#)
Ongelmia ratkaista itse
#sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 ….)))) #
#sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 ….)))) #
Parempi onnea!
Vastaus:
On olemassa toinen tapa ratkaista tämä
Selitys:
Ensinnäkin, pidä koko yhtälö yhtä suurena # X #
#COLOR (ruskea) (sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ….))) = x #
Voimme myös kirjoittaa sen
#COLOR (ruskea) (sqrt (12 + x) = x #
Kuten, # X # on sijoitettu siihen. Ratkaise se
#rarrsqrt (12 + x) = x #
Neliön molemmat puolet
# Rarr12 + x = x ^ 2 #
# Rarrx ^ 2-x-12 = 0 #
Kun yksinkertaistamme tätä, saamme
#COLOR (vihreä) (rArr (x + 3) (x-4) = 0 #
Tästä saamme # x = 4 ja -3 #. Tarvitsemme positiivisen arvon, joten se on 4.
