Mikä yhtälö parhaiten edustaa linjaa, joka on kohtisuorassa 2y = 7x, jos y-sieppaus on b = 5?

Vastaus:

# Y = -2 / 7x + 5 #

Selitys:

# 2y = 7x #, kirjoita uudelleen seuraavasti:

# Y = 7 / 2x #

Rinne on #7/2#, kohtisuorien viivojen kaltevuus on negatiivinen vastavuoroinen, joten kaltevuus on#-2/7#, sitten linjan yhtälö on:

# Y = -2 / 7x + 5 #

Vastaus:

#y = -2 / 7x + 5 #

Selitys:

Etsi ensin tietyn linjan kaltevuus

# 2y = 7x #

ratkaise # Y #

#y = 7 / 2x #

tässä x: n kerroin on rinne

kaltevuus on =#7/2#

nyt linja, joka meidän on löydettävä, on kohtisuorassa, joten sen kaltevuus on

-. t #7/2# toisella merkillä niin, että linjan kaltevuus on =#-2/7#

yhtälö linjan, joka on kohtisuorassa # 2y = 7x # on

#y = -2 / 7x + 5 #

+5, koska siinä annetaan kysymys siitä, että se leikkaa y-akselin 5: ssä

voit tarkistaa yhtälösi piirtämällä ne kaavion laskimilla

www.desmos.com/calculator

Desmos on loistava laskin yhtälöiden ja funktioiden kuvaajaksi

Vastaus:

Linja on kohtisuorassa # 2y = 7x # on # Z = -2 / 7x + 5 #

Selitys:

Meidän pitäisi tietää, että jos sinulla on rivi # Y = ax + b #sitten # Z = -1 / ax + c # on kohtisuorassa # Y #, kuten seuraavassa kaaviossa, missä

# Y = -1 / 2x-1 # on kohtisuorassa # Y = 2x + 3 #.

Koska tämä on hyvin tunnettu tosiasia, otan sen sellaisenaan. (Katso esimerkiksi http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/graphshirev1.shtml tai http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/14-perpendicular-lines- 01

Kirjoita siis rivimme yllä olevaan lomakkeeseen:

# 2y = 7x => y = 7 / 2x #

Tämä tarkoittaa # A = 7/2 #, niin saamme # Z = -2 / 7x + 5 # koska kohtisuoran pitäisi mennä läpi #(0, 5)#.

Graafisesti saamme:

Mirandalla kuluu aamulla 0,5 tuntia ajaa töihin aamulla, mutta 0,75 tuntia kuluu kotiin töistä illalla. Mikä yhtälö parhaiten edustaa tätä informaatiota, jos hän ajaa työskentelemään nopeudella r mailia tunnissa ja ajaa kotiin nopeudella o?

Ei yhtälöitä valita niin tein sinut yhden! Ajo rph / m: n nopeudella 0,5 tuntia saisi sinut 0,5 kilometrin etäisyydelle. Ajaminen v. Mph: llä 0,75 tuntia saisi sinut 0,75 kilometrin etäisyydelle. Olettaen, että hän menee samaan tapaan työhön ja työssä, niin hän matkustaa saman verran mailia sitten 0,5r = 0,75v

Linjan QR yhtälö on y = - 1/2 x + 1. Miten kirjoitat yhtälön linjalle, joka on kohtisuorassa viivaan QR nähden kohtisuorassa leikkauksessa, joka sisältää pisteen (5, 6)?

Katso ratkaisuprosessia alla: Ensinnäkin meidän on löydettävä ongelman kaltevuus kahden pisteen kohdalla. Linja QR on kaltevuuslukitusmuodossa. Lineaarisen yhtälön kaltevuusmuoto on: y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) Jos väri (punainen) (m) on kaltevuus ja väri (sininen) (b) on y-sieppausarvo. y = väri (punainen) (- 1/2) x + väri (sininen) (1) Siksi QR: n kaltevuus on: väri (punainen) (m = -1/2). Sitten kutsutaan viivan kohtisuoraan tähän m_p Rististen rinteiden sääntö on: m_p = -1 / m Laskennan kaltevuuden korvaamin

Mikä lausunto kuvaa parhaiten yhtälöä (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Yhtälö on neliön muotoinen, koska se voidaan kirjoittaa uudelleen kvadratiyhtälönä u-korvauksen u = (x + 5) kanssa. Yhtälö on neliön muotoinen, koska kun sitä laajennetaan,

Kuten alla selitetään, u-substituutio kuvailee sitä neliömetrisenä u. Kun neliö on x, sen laajennuksella on korkein teho x kuin 2, parhaiten kuvailee sitä neliöksi x: ssä.