Vastaus:
Ei mahdollisia ratkaisuja.
Selitys:
Ensinnäkin on aina hyvä tunnistaa logaritmi-ilmaisujen verkkotunnus.
varten #log x #: verkkotunnus on #x> 0 #
varten #log (2x-1) #: verkkotunnus on # 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 #
Tämä tarkoittaa, että meidän on vain harkittava # X # arvot missä #x> 1/2 # (kahden domeenin leikkauspiste), koska muuten vähintään yhtä kahdesta logaritmin ilmentymästä ei ole määritelty.
Seuraava vaihe: käytä logaritmin sääntöä #log (a ^ b) = b * log (a) # ja muuta vasenta lauseketta:
# 2 loki (x) = loki (x ^ 2) #
Oletan, että logaritmien perustana on # E # tai #10# tai eri pohjalta #>1#. (Muuten ratkaisu olisi aivan erilainen).
Jos asia on näin, #log (f (x)) <log (g (x)) <=> f (x) <g (x) # pitää.
Sinun tapauksessa:
#log (x ^ 2) <loki (2x - 1) #
# <=> x ^ 2 <2x - 1 #
# <=> x ^ 2 - 2 x + 1 <0 #
# <=> (x-1) ^ 2 <0 #
Nyt tämä on väärä ilmoitus kaikista todellisista numeroista # X # koska neliöilmaisu on aina #>=0#.
Tämä tarkoittaa sitä, että (olettaen, että logaritmi perustuu #>1#) eriarvoisuudellasi ei ole ratkaisuja.
