Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (-8, -3) ja (10, -6)?

Vastaus:

#y = ((- 1) / 6) (x + 8) -3 #

Selitys:

Pisteet ovat #(-8,-3)# ja #(10,-6)#

Päästää # Y_1 = -3 #, # Y_2 = -6 #, # X_1 = -8 #, # X_2 = 10 #

Viivan kaltevuus (# M #) #=# # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Ja näiden pisteiden läpi kulkevan linjan yhtälö on

# (Y-y_1) = m (x-x_1) # #-># #COLOR (punainen) 1 #

Nyt laskemme rinteen.

# M # #=# # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#M = (- 6 - (- 3)) / (10 - (- 8)) #

#M = (- 1) / 6 #

Laita arvo # M #, # X_1 #, # Y_1 # sisään #COLOR (punainen) 1 #

Siksi linjan yhtälö on

# (Y - (- 3)) = ((- 1) / 6) (x - (- 8)) #

# Y + 3 = ((- 1) / 6) (x + 8) #

#y = ((- 1) / 6) (x + 8) -3 #

Tämä on linjan yhtälö.

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x