Mikä on yhtälö linjasta, joka sisältää pisteet (3, -6) ja (-3,0)?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Ensinnäkin meidän on määritettävä viivan kaltevuus. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # M # on rinne ja (#color (sininen) (x_1, y_1) #) ja (#color (punainen) (x_2, y_2) #) ovat linjan kaksi pistettä.

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#m = (väri (punainen) (0) - väri (sininen) (- 6)) / (väri (punainen) (- 3) - väri (sininen) (3)) = (väri (punainen) (0) + väri (sininen) (6)) / (väri (punainen) (- 3) - väri (sininen) (3)) = 6 / -6 = -1 #

Nyt voimme käyttää piste-rinteen kaavaa löytääksesi yhtälön linjalle, joka kulkee näiden kahden pisteen läpi. Lineaarisen yhtälön piste-kaltevuus on: # (y - väri (sininen) (y_1)) = väri (punainen) (m) (x - väri (sininen) (x_1)) #

Missä # (väri (sininen) (x_1), väri (sininen) (y_1)) # on piste linjalla ja #COLOR (punainen) (m) # on rinne.

Lasketun kaltevuuden korvaaminen ja ongelman ensimmäisestä pisteestä saadut arvot antavat:

# (y - väri (sininen) (- 6)) = väri (punainen) (- 1) (x - väri (sininen) (3)) #

# (y + väri (sininen) (6)) = väri (punainen) (- 1) (x - väri (sininen) (3)) #

Voimme myös korvata lasketun kaltevuuden ja ongelman arvot ongelman toisesta kohdasta antamalla:

# (y - väri (sininen) (0)) = väri (punainen) (- 1) (x - väri (sininen) (- 3)) #

# (y - väri (sininen) (0)) = väri (punainen) (- 1) (x + väri (sininen) (3)) #

Voimme myös ratkaista tämän yhtälön # Y # laittaa ratkaisu kaltevuus-leikkaukseen. Lineaarisen yhtälön kaltevuuslohkon muoto on: #y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) #

Missä #COLOR (punainen) (m) # on rinne ja #COLOR (sininen) (b) # on y-sieppausarvo.

#y - väri (sininen) (0) = (väri (punainen) (- 1) xx x) + (väri (punainen) (- 1) xx väri (sininen) (3)) #

#y = -1x + (-3) #

#y = väri (punainen) (- 1) x - väri (sininen) (3) #