Vastaus:
# (10x ^ 3) / (9y ^ 2) #
Selitys:
Ensinnäkin voimme kirjoittaa tämän lausekkeen uudelleen seuraavasti:
# ((20 * 5) (x ^ 5y ^ 4)) / ((15 * 6) (x ^ 2y ^ 6)) = ((100) (x ^ 5y ^ 4)) / ((90) (x ^ 2y ^ 6)) = (10 (x ^ 5y ^ 4)) / (9 (x ^ 2y ^ 6)) #
Nyt voimme käyttää näitä kahta sääntöä eksponenttien yksinkertaistamiseksi # X # ja # Y # ehdot:
# x ^ väri (punainen) (a) / x ^ väri (sininen) (b) = x ^ (väri (punainen) (a) -väri (sininen) (b)) # ja # x ^ väri (punainen) (a) / x ^ väri (sininen) (b) = 1 / x ^ (väri (sininen) (b) -väri (punainen) (a)) #
# (10 (x ^ väri (punainen) (5) y ^ väri (punainen) (4))) / (9 (x ^ väri (sininen) (2) y ^ väri (sininen) (6))) = (10x ^ (väri (punainen) (5) -väri (sininen) (2))) / (9y ^ (väri (sininen) (6) -väri (punainen) (4))) = (10x ^ 3) / (9y ^ 2) #
