Vastaus:
Vertex on #-5,-4)#, (tarkennus on #(-5,-15/4)# ja directrix on # 4y + 21 = 0 #
Selitys:
Yhtälön kärjen muoto on # Y = a (x-h) ^ 2 + k # missä # (H, k) # on huippu
Annettu yhtälö on # Y = x ^ 2 + 10x + 21 #. Voidaan huomata, että kerroin # Y # on #1# ja # X # myös on #1#. Siksi meidän on muutettava samat termit, jotka sisältävät # X # täydellinen neliö, so.
# Y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 # tai
# Y = (x + 5) ^ 2-4 # tai
# Y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #
Näin ollen huippu on #(-5,-4)#
Parabolan vakiomuoto on # (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, missä painopiste on # (H, k + s) # ja Directrix # Y = k-p #
Koska annettu yhtälö voidaan kirjoittaa kuten # (X - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #, meillä on huippu # (H, k) # kuten #(-5,-4)# ja
painopiste on #(-5,-15/4)# ja directrix on # Y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # tai # 4y + 21 = 0 #
