Mikä on ratkaisu seuraavaan lineaaristen yhtälöiden järjestelmään: 4x-y = -6 x-2y = -5?

Vastaus:

# {(x = -1), (y = 2):} #

Selitys:

Sinun aloitusjärjestelmäsi yhtälöistä näyttää tältä

# {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} #

Kerro ensimmäinen yhtälö arvolla #(-2)# saada

# * (-2)), (x-2y = -5): #

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

Huomaa, että jos lisäät kaksi yhtälöä lisäämällä vasemmanpuoleiset sivut ja oikeat puolet erikseen, voit poistaa sen # Y #-termi.

Tuloksena olevalla yhtälöllä on vain yksi tuntematon, # X #.

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

#stackrel ("-------------------------------------------") #

# -8x + väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (2y))) + x - väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (2y))) = 12 + (-5) #

# -7x = 7 merkitsee x = 7 / ((- 7)) = väri (vihreä) (- 1) #

Kytke tämä arvo # X # yhdeksi kahdesta alkuperäisestä yhtälöstä saadaksesi arvon # Y #

# 4 * (-1) - y = -6 #

# -4 - y = -6 #

# -y = -2 tarkoittaa y = ((-2)) / ((- 1)) = väri (vihreä) (2) #

Tämän yhtälöjärjestelmän ratkaisu on siis

# {(x = -1), (y = 2):} #