Vaakaviivan kaltevuus on nolla, mutta miksi pystysuoran viivan kaltevuus on määrittelemätön (ei nolla)?

Vastaus:

Se on kuin ero #0/1# ja #1/0#.

#0/1 = 0# mutta #1/0# on määrittelemätön.

Selitys:

Rinne # M # kahden pisteen läpi kulkevan linjan # (x_1, y_1) # ja # (x_2, y_2) # on annettu kaavalla:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Jos # y_1 = y_2 # ja # x_1! = x_2 # sitten linja on vaakasuora: #Delta y = 0 #, #Delta x! = 0 # ja #m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 #

Jos # x_1 = x_2 # ja # y_1! = y_2 # sitten linja on pystysuora: #Delta y! = 0 #, #Delta x = 0 # ja #m = (y_2 - y_1) / 0 # on määrittelemätön.

Mielestäni tähän on vastattu aikaisemmin, mutta en näytä löytävän sitä. Miten saan vastauksen "ei-varustellussa" muodossa? Yksi vastauksistani on kommentoitu, mutta (ehkä sen puuttuminen kahvista, mutta ...) Näen vain esillä olevan version.

Napsauta kysymystä. Kun tarkastelet vastausta sivuilla / esitteillä, voit siirtyä tavalliseen vastaussivulle, joka on se, mitä oletan sen "ei-varustellussa muodossa", napsauttamalla kysymystä. Kun teet niin, saat säännöllisen vastaussivun, jonka avulla voit muokata vastausta tai käyttää kommentteja.

Mikä on pystysuoran viivan suuntaisen viivan kaltevuus?

Jokainen pystysuoran viivan suuntainen linja on myös pystysuora ja siinä on määrittelemätön kaltevuus. Pystysuora viiva annetaan yhtälöllä x = a jonkin vakion a osalta. Tämä linja kulkee pisteiden (a, 0) ja (a, 1) läpi. Sen kaltevuus m annetaan kaavalla: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (1 - 0) / (a - a) = 1/0, joka on määrittelemätön.

Miksi vaakaviivan kaltevuus on nolla?

Muista, että viivan kaltevuus määritellään "(Slope)" = {"(Rise)"} / {"(Run)"}, ja vaakasuoran viivan nousu on nolla, koska se ei kasva eikä vähene; siksi kaltevuus on nolla. Toivon, että tämä oli hyödyllistä.