Todiste siitä, että P (A) (Power Set) on suurempi kuin A?

Vastaus:

Katso alla.

Selitys:

Tavallinen menetelmä on osoittaa, että toiminto #f: ArarrP (A) # ei voi olla päälle (surjective). (Joten se ei voi olla bijective.)

Kaikki toiminnot #f: ArarrP (A) #, on olemassa osajoukko # A # määritelty

#R = x A: ssa

Nyt näemme sen # R # ei ole kuvassa # A #.

Jos #r A: ssa kanssa #f (r) = R #sitten #color (punainen) (r in R ja R! in R # mikä ei ole mahdollista, joten ei ole #r A: ssa kanssa #f (r) = R #.

siis # F # ei ole päälle (surjective).

Nähdä #color (punainen) (r in R ja R! in R #, huomaa, että

#r R rArr r: ssä f (r) rArr r! in R # niin #r R rrr: ssä (r in R ja r! in R) #

#r! in r rrrr r! in f (r) rArr r in R # niin #r! in r rrrr (r! in R) ja r in R) #

Päätämme, että ei ole #r A: ssa kanssa #f (r) = R #.

Samankaltaisen väitteen käyttäminen voimme sen sijaan näyttää että toiminto #f: P (A) rarrA # ei voi olla yksitellen (injektio). (Joten se ei voi olla bijective.)

Tämä numero on pienempi kuin 200 ja suurempi kuin 100. Niiden numero on 5 vähemmän kuin 10. Kymmenen numero on 2 enemmän kuin numeronumero. Mikä on se numero?

175 Anna numero olla HTO Ones digit = O Koska O = 10-5 => O = 5 Lisäksi annetaan, että kymmenen numero T on 2 enemmän kuin yksi numero O => kymmenen numero T = O + 2 = 5 + 2 = 7: .Numero on H 75 Koska myös luku on pienempi kuin 200 ja suurempi kuin 100 "=> H voi ottaa vain arvon = 1 Saamme numeromme 175: ksi

Mikä oli alkuperäinen todiste siitä, että Pythagoras itse totesi teoriaansa?

Emme tiedä. Meillä ei ole mitään Pythagoraksen alkuperäisiä kirjoituksia. Meillä on vain kuulemisia myöhempien vuosisatojen kirjoittajilta, että Pythagoras teki mitään merkittävää matematiikkaa, vaikka hänen seuraajansa olivat kiinnostuneita merkittävästi matematiikasta. Myöhempien kirjoittajien mukaan Pythagoras (tai yksi hänen seuraajistaan) löysi 3, 4, 5 suorakulmaisen kolmion ja jatkoi sieltä todistamaan usein hänelle johtuvan teeman. Babylonilaiset (ja muut) olivat tiedossa Pythagoran teorian 1000 tai niin mon

Seitsemän vähemmän kuin kaksinkertainen määrä on suurempi kuin 5 enemmän kuin sama numero. Mikä kokonaisluku täyttää tämän epätasa-arvon?

Mikä tahansa kokonaisluku 13 tai suurempi Kääntäminen algebraiseen muotoon (käyttäen numeroa n): Seitsemän vähemmän kuin kaksinkertainen numero on suurempi kuin 5 enemmän kuin sama numero. rarrSeven vähemmän kuin (2xxn) on suurempi kuin 5 + n rarr (2n) -7 on suurempi kuin 5 + n rarr 2n-7> 5 + n vähentämällä n molemmilta puolilta ja lisäämällä sitten 7 molemmille puolille (huomaa, voit lisätä tai vähennä mikä tahansa summa epäyhtenäisyyden molemmille puolille samalla kun säilytet