Mikä on kuvaaja f (x) = 3x ^ 2?

Vastaus:

Meidän huippumme on #(0,0)#, ja seuraavat kaksi pistettä (jotka auttavat sanelemaan "rinne") ovat #(-1,3)# ja #(1,3)#

Selitys:

Tarvitsemme muutamia asioita tämän kaaviota varten: # X # ja # Y # sieppaukset ja "rinne". Koska # X # on neliö, tiedän, että tämä on neliöfunktio. Quadraticsille ei ole rinteitä, mutta voimme etsiä tiettyjä kohtia.

Katsokaa ensin # Y #-intercepts:

# Y = ax ^ 2 + bx + väri (punainen) (c) #Yhtälössämme # (Y = 3x ^ 2) #, meillä ei ole viimeistä vakiota, joten meidän # Y #-intercept on #0#.

Katsokaamme nyt # X #-siepata. Voit löytää sen # Y = 0 # ja ratkaise # X #:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# X = 0 #

Joten, meidän # X # ja # Y # sieppaukset ovat molemmat #0#, mikä tarkoittaa, että huippumme on #(0,0)#

Nyt meillä on kaksi kolmesta vaaditusta kappaleestamme. Ajattele nyt seuraavaa …

Jos aloitamme #(0,0)# ja siirry ylös, meidän # X = 1 #:

# Y = 3 (1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Tämä tarkoittaa, että meidän kohtaamme on #(1, 3)#.

Ratkaise nyt, milloin # X = -1 #:

# Y = 3 (-1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Toinen seikka on #(-1,3)#

Voimme ratkaista enemmän pisteitä tällä tavalla, mutta useimmiten riittää kolmesta viitepisteestä.

Meidän huippumme on #(0,0)#, ja seuraavat kaksi pistettä (jotka auttavat sanelemaan "rinne") ovat #(-1,3)# ja #(1,3)#

kaavio {y = 3x ^ 2}