Mikä on x, jos loki (7x-12) - 2 log (x) = 1?

Vastaus:

Imaginary Roots

Selitys:

Mielestäni juuret ovat kuvitteellisia

Saatat tietää sen #log a ^ n = n log a #

Niin, # 2 log x = loki x ^ 2 #

Näin yhtälö tulee

#log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 #

Saatat myös tietää

#log a - log c = loki (a / c) #

Näin yhtälö laskee arvoon

loki # (7x - 12) / x ^ 2 = 1 #

Saatat myös tietää, jos log a -alustaan b on = c

#a = b ^ c #

varten #log x # pohja on 10

Niinpä yhtälö laskee arvoon

# (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 #

tai

# (7x - 12) = 10 * x ^ 2 #

eli # 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 #

Tämä on neliöyhtälö, ja juuret ovat kuvitteellisia #4 * 10 * 12 > 7^2#

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mikä on x, jos loki (x + 4) - loki (x + 2) = loki x?

Löysin: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 Voimme kirjoittaa sen seuraavasti: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx on yhtä suuri, argumentit ovat yhtä suuret : (x + 4) / (x + 2) = x järjestää uudelleen: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 ratkaiseminen käyttäen kvadraattikaavaa: x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = kaksi ratkaisua: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~ ~ 1,5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~ ~ -2,5, joka anna negatiivinen loki.

Miten ratkaista loki (x) + log (x + 1) = loki (12)?

Vastaus on x = 3. Sinun täytyy ensin sanoa, missä yhtälö on määritelty: se määritellään, jos x> -1, koska logaritmilla ei voi olla negatiivisia numeroita argumentteina. Nyt kun tämä on selvä, sinun on nyt käytettävä sitä, että luonnollinen logaritmi kartoittaa lisäyksen kertomiseen, joten tämä: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Nyt voit käyttää eksponentiaalista toimintoa eroon logaritmeista: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Kehität polynomin vasemmalla puolella