Vastaus:
Vastaus on # 24sqrt (5) #.
Selitys:
Huomaa: kun käytetään muuttujia a, b ja c, viittaan yleiseen sääntöön, joka toimii jokaisen a, b tai c todellisen arvon osalta.
Voit käyttää sääntöä #sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) # eduksi:
# 2sqrt (20) # on yhtä suuri kuin # 2sqrt (4 * 5) #, tai # 2sqrt (4) * sqrt (5) #.
Siitä asti kun #sqrt (4) = 2 #, voit korvata #2# saada # 2 * 2 * sqrt (5) #, tai # 4sqrt (5) #.
Käytä samaa sääntöä # 8sqrt (45) # ja #sqrt (80) #:
# 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5) #.
#sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5) #.
Korvaa nämä alkuperäiseen yhtälöön ja saat:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) #.
Siitä asti kun #asqrt (c) + bsqrt (c) = (a + b) sqrt (c) #, ja samoin #asqrt (c) -bsqrt (c) = (a-b) sqrt (c) #, voit yksinkertaistaa yhtälöä:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) -> 28sqrt (5) -4sqrt (5) -> 24sqrt (5) #, lopullinen vastaus.
Toivottavasti tämä auttaa!
