Vastaus:
#h = 8 #
Selitys:
Ottaen huomioon: # X ^ 2 + 6x + h-3 #
Annettu yhtälö on vakiomuodossa missä #a = 1, b = 6 ja c = h-3 #
Meille annetaan kaksi juuria; Anna heidän olla # r_1 ja r_2 # ja meille annetaan # r_2 = r_1 + 4 #.
Tiedämme, että symmetria-akseli on:
#s = -b / (2a) #
#s = -6 / (2 (1)) #
#s = -3 #
Juuret sijoitetaan symmetrisesti akselin ympäri symmetrisesti, mikä tarkoittaa, että ensimmäinen juuri on symmetria-akseli miinus 2 ja toinen juureen symmetria-akseli plus 2:
# r_1 = -3-2 = -5 # ja # r_2 = -3 + 2 = -1 #
Siksi tekijät ovat seuraavat:
# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Löydämme seuraavan yhtälön löytääkseen arvon h:
# 5 = h - 3 #
#h = 8 #
Vastaus:
Toinen menetelmä
Selitys:
Meillä on 2 juuria # R_1, r_1 +4 #. Niin kerro ne ja vertaa kertoimia
# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# 2r_1 + 4 = 6 #
# r_1 = 1 #
# 1 (1 + 4) = h-3 #
#h = 8 #
Vastaus:
# H = 8 #
Selitys:
meillä on
# X ^ 2 + 6x + h-3 = 0 #
juurien ero on 4
joten jos yksi juuri on # Alpha #
toinen on # Alpha + 4 #
nyt jokaiselle neliömäiselle
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
juurineen
#alpha, beta #
# Alfa + b = -b / a #
# Alphabeta = c / a #
niin;
# Alfa + alfa + 4 = -6 #
# 2o = -10 => alfa = -5 #
siten
# Beeta = alfa + 4 = -1 #
# Alphabeta = -5xx-1 = h-3 #
#:. h-3 = 5 #
# => H = 8 #
