Mitkä ovat y = x ^ 2 + 4x + 4 vertex, focus ja directrix?

Mitkä ovat y = x ^ 2 + 4x + 4 vertex, focus ja directrix?
Anonim

Vastaus:

Vertex =#(-2,0)#

Sen suunta on # Y = -1/4 #

se on keskittynyt #(-2,1/4)#

Selitys:

Täyttämällä neliö

# Y = väri (vihreä) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 #

# Y = (x + 2) ^ 2 #

Parabola avataan ylöspäin

Jos parabola avataan ylöspäin, sen yhtälö on

#COLOR (sininen) (y-k = 4a (x-h) ^ 2 #

missä #COLOR (sininen) ((h, k) # ovat se kärki

se on Directrix #COLOR (sininen) (y = k-a #

ja sen painopiste on #COLOR (sininen) ((h, k + a) ## Rarr ## "Missä on positiivinen reaaliluku" #

siten soveltamalla tätä seuraavaan yhtälöön

# Y = (x + 2) ^ 2 #

# 4a = 1rarra = 1/4 #

se on huippupiste #(-2,0)#

se on Directrix # Y = 0-1 / 4 = -1 / 4 #

se on keskittynyt #(-2,0+1/4)=(-2,1/4)#