Mikä on y = (3x - 4) (2x - 1) vertex-muoto?

Vastaus:

# Y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Selitys:

Vertex-muodossa on venytystekijä, h on piste- ja x-koordinaatti K on huippun y-koordinaatti.

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Joten meidän on löydettävä huippu.

Nollatuotteen ominaisuus kertoo, että jos # A * b = 0 #sitten # A = 0 # tai # B = 0 #, tai # A, b = 0 #.

Käytä nolla tuotteen omaisuutta löytää yhtälön juuret.

#COLOR (punainen) ((3x-4) = 0) #

#COLOR (punainen) (3x = 4) #

#COLOR (punainen) (x_1 = 4/3) #

#COLOR (sininen) ((2x-1) = 0) #

#COLOR (sininen) (2x = 1) #

#COLOR (sininen) (x_2 = 1/2) #

Etsi sitten juurien keskipiste löytääksesi huippun x-arvon. Missä # M = "puoliväli" #:

# M = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. h = 11/12 #

Voimme syöttää tämän arvon x: lle yhtälössä y: n ratkaisemiseksi.

# Y = (3x-4) (2 x-1) #

# Y = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# Y = -25 / 24 #

#:. k = -25/24 #

Syötä nämä arvot vastaavasti vertex-lomakkeen yhtälöön.

# Y = a (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Ratkaise arvo syöttämällä tunnettu arvo parabolaa pitkin, tässä esimerkissä käytämme juuria.

# 0 = a (1/2) -11 / 12 ^ 2-25 / 24 #

# 25/24 = a ((- 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144a #

# A = 6 #

#:. y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #