Mikä on rivien x + 2y = 4 ja -x-3y = -7 leikkauspiste?

Kuten Realyn on sanonut, risteyskohta on # x = -2, y = 3 #

Kahden yhtälön leikkauspiste on piste (tässä tapauksessa xy-tasossa), jossa kahden yhtälön esittämät viivat leikkaavat; koska se on piste molemmilla linjoilla, se on kelpoinen ratkaisupari molemmille yhtälöille. Toisin sanoen se on ratkaisu molempiin yhtälöihin; tässä tapauksessa se on ratkaisu molempiin:

#x + 2y = 4 # ja # -x - 3y = -7 #

Yksinkertaisin asia on muuntaa nämä lausekkeet muotoon #x = # jotain

Niin #x + 2 y = 4 # kirjoitetaan uudelleen nimellä #x = 4 - 2y #

ja

# -x - 3y = -7 # kirjoitetaan uudelleen nimellä #x = 7 - 3 #

Koska molemmat oikeanpuoleiset sivut ovat yhtä suuria kuin x, meillä on:

# 4 - 2y = 7 - 3y #

lisääminen # (+ 3 y) # molemmille puolille ja vähennetään sitten #4# molemmilta puolilta saamme:

#y = 3 #

Voimme sitten lisätä tämän takaisin yhteen yhtälöistämme x: lle (se ei ole väliä, mikä)

#x = 7 -3y # korvaa 3: lla y: lle #x = 7 - 3 * 3 # tai #x = 7 -9 #

Siksi #x = -2 #

Ja meillä on ratkaisu:

# (x, y) = (-2,3) #