Mikä on y = 2sinx amplitudi ja aika?

Vastaus:

# 2,2pi #

Selitys:

# "väri (sininen)" sinisen toiminnon vakiomuoto "# on.

#COLOR (punainen) (palkki (UL (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = ASIN (bx + c) + d) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

# "jossa amplitudi" = | a |, "aika" = (2pi) / b #

# "vaihesiirtymä" = -c / b "ja pystysuuntainen siirtymä" = d #

# "tässä" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "amplitudi" = | 2 | = 2, "aika" = 2pi #

Vastaus:

amplitudi: #2#

jakso: #360^@#

Selitys:

amplitudi #y = sin x # on #1#.

# (sin x) # kerrotaan arvolla #2#, eli funktion jälkeen #sin x # on sovellettu, tulos kerrotaan #2#.

tulos #sin x # kuvaajan #y = sinx # on # Y # missä tahansa kuvion kohdassa.

tulos # 2 sin x # kuvaajan #y = sin x # olisi # 2v # missä tahansa kuvion kohdassa.

siitä asti kun # Y # on pystysuora akseli, joka muuttaa kertoimen # (sin x) # muuttaa kuvaajan pystysuuntaista korkeutta.

amplitudi on etäisyyden arvo # X #- kaavion korkein tai alin kohta.

varten #y = (1) sin x #, amplitudi on #1#.

varten #y = 2 sin x #, amplitudi on #2#.

kaavion aika on, kuinka usein kuvaaja toistaa itsensä.

kuvaaja #y = sin x # toistaa sen kuvion joka kerta #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1 #, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #, jne.

(esitetty kuvaaja on #y = sin x # missä # 0 ^ @ <= x <= 720 ^ @ #)

jos arvo on funktio #synti# käytetään muutoksiin, kaavio muuttuu pitkin # X #akselilla.

esimerkiksi. jos arvo muuttuu #y = sin 2x #, # Y # tulee olemaan #sin 90 ^ @ # at #x = 45 ^ @ #, ja #sin 360 ^ @ # at #x = 180 ^ @ #.

arvojen valikoima # Y # voi olla sama, mutta ne ovat eri kohdissa # X #.

jos kerroin on # X # kasvaa, kaavion korkeimmat ja alimmat pisteet näyttävät lähempänä toisiaan.

kyseinen toiminto ei kuitenkaan ole kerroin # (X) # - vain kerroin # (sin x) #.

arvojen valikoima # Y # voi olla kaksinkertaistunut, mutta # X # toistaa itsensä samoissa kohdissa.

amplitudi on #2#, ja aika on #360^@#.