Vastaus:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: Ei mitään" #
Selitys:
Kvadraattiset yhtälöt näkyvät joko:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (sininen) ("vakiolomake") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (sininen) ("Vertex Form") #
Tässä tapauksessa jätämme huomiotta # "vakiolomake" # johtuen yhtälöstämme # "vertex-muoto" #
# "Vertex-muoto" # on paljon helpompi kuvata, koska ei ole tarvetta ratkaista huippua, se on annettu meille.
# Y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Vaakasuora venytys" #
# 8 = x "-verkon koordinaatti" #
# 2 = y "-pisteen koordinaatti" #
On tärkeää muistaa, että yhtälön huippu on # (- h, k) # joten koska h on oletusarvoisesti negatiivinen, meidän #-8# yhtälössä todella tulee positiiviseksi. Näin ollen:
#Vertex = väri (punainen) ((8, 2) #
Intercepts on myös helppo laskea:
#y "siepata:" #
# Y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (sininen) ("Aseta" x = 0 "yhtälössä ja ratkaise") #
# Y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (sininen) ("" 0-8 = -8) #
# Y = 1/2 (64) + 2 # #color (sininen) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# Y = 32 + 2 # #color (sininen) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# Y = 34 # #color (sininen) ("" 32 + 2 = 4) #
#y "siepata:" # #color (punainen) ((0, 34) #
#X "siepata:" #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (sininen) ("Aseta" y = 0 "yhtälössä ja ratkaise") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (sininen) ("Vähennä 2 molemmilta puolilta") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (sininen) ("Jaa molemmat puolet" 1/2 "): lla
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (sininen) ("Neliön juuriminen poistaa neliön") #
#X "siepata:" # #color (punainen) ("Ei ratkaisua") # #color (sininen) ("Ei voi neliöjuuren negatiivisia lukuja") #
Näet tämän olevan totta, koska ei ole #X "-intercepts:" #
)
