Mikä on parabolan yhtälö, jonka tarkennus on (-3,1) ja y = 0 suuntaussuhde?

Vastaus:

Parabolan yhtälö on # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

Selitys:

Tarkennus on #(-3,1) #ja directrix on # y = 0 #. Vertex on puolivälissä

tarkennuksen ja Directrixin välillä. Siksi kärki on #(-3,(1-0)/2)#

tai osoitteessa #(-3, 0.5)#. Parabolan yhtälön huippumuoto on

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); on huippu. # h = -3 ja k = 0,5 #

Siksi kärki on #(-3,0.5)# ja parabolan yhtälö on

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5 #. Pisteen etäisyys suorakulmiosta on

# d = 0,5-0 = 0,5 #, me tiedämme # d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) # tai

# | a | = 1 / (4 * 0,5) = 1/2 #. Tässä suunta on alla

piste, joten parabola avautuu ylöspäin ja # A # on positiivinen.

#:. a = 1/2 #. Parabolan yhtälö on # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

kaavio {1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 -10, 10, -5, 5} Ans

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (11, -5) ja y = -19 suuntaussuhde?

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "tarkennus ja suorakulma ovat yhtä kaukana" väri (sininen) "käyttämällä etäisyyskaavaa" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = peruuta (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28

Mikä on parabolan yhtälö, jonka tarkennus on (1,3) ja y = 2: n suuntaussuhde?

(x-1) ^ 2 = 2y-5 Anna niiden olla parabolassa kohta (x, y). Sen etäisyys tarkennuksesta (1,3) on sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) ja sen etäisyys suorakulmiosta y = 2 on y-2 Näin ollen yhtälö olisi sqrt ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) tai (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 tai (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 tai (x-1) ^ 2 = 2y-5 kaavio {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]}

Mikä on parabolan yhtälö, jonka tarkennus on (-3,1) ja y = -1 suuntaussuhde?

Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 annettu - tarkennus (-3, 1) suuntaviiva (y = -1) Tietojen perusteella ymmärrämme, että parabola avautuu. Piste sijaitsee keskellä Focus ja directrix välillä. Piste on (-3, 0). Silloin yhtälön huippumuoto on (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) Missä - h = -3 k = 0 a = 1 Etäisyys tarkennuksen ja kärjen tai suoran ja pisteiden välillä. (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4