Vastaus:
# Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 #
Selitys:
Annettu -
fokus
directrix
Tietojen perusteella ymmärrämme, että parabola avautuu.
Piste sijaitsee keskellä Focus ja directrix välillä.
Piste on
Sitten yhtälön huippumuoto on
# (X-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) #
Missä -
# h = -3 #
# K = 0 #
# A = 1 # Etäisyys tarkennuksen ja pisteiden tai suuntaussuhteiden ja pisteiden välillä.
# (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) #
# (X + 3) ^ 2 = 4y #
# 4y = x ^ 2 + 6x + 9 #
# Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 #
Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (11, -5) ja y = -19 suuntaussuhde?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "tarkennus ja suorakulma ovat yhtä kaukana" väri (sininen) "käyttämällä etäisyyskaavaa" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = peruuta (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28
Mikä on parabolan yhtälö, jonka tarkennus on (1,3) ja y = 2: n suuntaussuhde?
(x-1) ^ 2 = 2y-5 Anna niiden olla parabolassa kohta (x, y). Sen etäisyys tarkennuksesta (1,3) on sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) ja sen etäisyys suorakulmiosta y = 2 on y-2 Näin ollen yhtälö olisi sqrt ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) tai (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 tai (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 tai (x-1) ^ 2 = 2y-5 kaavio {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]}
Mikä on parabolan yhtälö, jonka tarkennus on (-3,1) ja y = 0 suuntaussuhde?
Parabolan yhtälö on y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 Fokus on (-3,1) ja suorakulma on y = 0. Vertex on keskellä väliin tarkennusta ja suunta-suuntaa. Siksi kärki on (-3, (1-0) / 2) tai (-3, 0,5). Parabolan yhtälön huippumuoto on y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); on huippu. h = -3 ja k = 0,5 Siksi huippu on (-3,0,5) ja parabolan yhtälö on y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5. Pisteen etäisyys suorakaistasta on d = 0,5-0 = 0,5, tiedämme d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) tai | a | = 1 / (4 * 0,5) = 1/2. Tällöin suuntaviiva on huippun alapuolella, joten parabola avautuu ylösp&#