Oletetaan, että sarja 10 + 18 + 26 ... jatkuu 200 ehtona. Mikä on summa?

Oletetaan, että sarja 10 + 18 + 26 ... jatkuu 200 ehtona. Mikä on summa?
Anonim

# A_2-A_1 = 18-10 = 8 #

# A_3-a_2 = 26-18 = 8 #

#viittaa# Tämä on aritmeettinen sarja.

#viittaa# yhteinen ero# = D = 8 #

ensimmäinen termi# = A_1 = 10 #

Aritmeettisen sarjan summa on

# Summa = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} #

Missä # N # on termien määrä, # A_1 # on ensimmäinen termi ja # D # on yhteinen ero.

Tässä # A_1 = 10 #, # D = 8 # ja # N = 200 #

# on summa = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 #

Näin ollen summa on#161200#.