Mikä on y = (x - 12) (x + 4) vertex-muoto?

Vastaus:

# Y = (x-4) ^ 2-64 #

Selitys:

Ensinnäkin jaa binomien ehdot.

# Y = x ^ 2 + 4x-12x-48 #

# Y = x ^ 2-8x-48 #

Täydennä neliö täältä neliön yhtälön kahdella ensimmäisellä termillä.

Muista, että vertex-muoto on # Y = a (x-h) ^ 2 + k # jossa parabolan kärki on pisteessä # (H, k) #.

# Y = (x ^ 2-8xcolor (punainen) (+ 16)) - 48color (punainen) (- 16) #

Juuri tapahtui kaksi asiaa:

#16# lisättiin suluissa sisälle, jolloin muodostuu täydellinen neliö. Tämä johtuu siitä, että # (X ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2 #.

#-16# lisättiin suluissa ulkopuolisen yhtälön pitämiseksi tasapainossa. On nettomuutos #0# nyt ansiosta #16# ja #-16#, mutta yhtälön kasvot muuttuvat.

Yksinkertaistaa:

# Y = (x-4) ^ 2-64 #

Tämä kertoo meille, että parabolalla on huippu #(4,-64)#. kaavio {(x-12) (x + 4) -133,4, 133,5, -80, 40}