Negatiivinen kolme kertaa numero plus neljä ei ole suurempi kuin miinus kahdeksan. Mikä on se numero?

Vastaus:

määrä # N # on sellainen, että #n> = 3 #

Selitys:

Anna numero olla # N #

Kolme kertaa numero on # -3 xx n # = # 3n #

Plus neljä on # -3n + 4 #

Numero on miinus kahdeksan #n - 8 #

Ei enempää kuin #<=#

Joten saamme:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Yksinkertaista ja ratkaise tämä lineaarinen yhtälö:

# -3n-n <= -8-4 #

# -4n <= -12 #

#n> = -12 / -4 #

#n> = 3 #

Niin numero # N # on sellainen, että #n> = 3 #

Toivottavasti tämä auttaa!

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

"numero" # -> n #

"Negatiivinen kolme kertaa numero" # -> -3n #

"Negatiivinen kolme kertaa numero plus neljä" # -> -3n + 4 #

"ei ole enempää kuin" #-> <=# antaa:

# -3n <= #

"numero miinus kahdeksan" # -> n - 8 # antaa:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Seuraavaksi vähennä #COLOR (punainen) (n) # ja #COLOR (sininen) (4) # eriarvoisuuden kummaltakin puolelta eristää # N # säilyttäen samalla epätasa-arvo tasapainossa:

# -3n - väri (punainen) (n) + 4 - väri (sininen) (4) <= n - väri (punainen) (n) - 8 - väri (sininen) (4) #

# -3n - väri (punainen) (1n) + 0 <= 0 - 12 #

# (- 3 - väri (punainen) (1)) n <= -12 #

# -4n <= -12 #

Jaa nyt eriarvoisuuden jokainen puoli #COLOR (sininen) (- 4) # ratkaista # N # samalla säilyttäen epätasa-arvo tasapainossa. Koska kuitenkin moninkertaistamme tai jaamme epätasa-arvon negatiivisella luvulla, meidän täytyy kääntää epäyhtenäisyysoperaattori.

# (- 4n) / väri (sininen) (- 4) väri (punainen) (> =) (-12) / väri (sininen) (- 4) #

# (väri (sininen) (peruuta (väri (musta) (- 4))) n) / peruuta (väri (sininen) (- 4)) väri (punainen) (> =) 3 #

#n> = 3 #