Desimaali 0.297297. . , jossa sekvenssi 297 toistaa loputtomasti, on järkevä. Osoita, että on järkevää kirjoittaa se muodossa p / q, jossa p ja q ovat intergereitä. Voinko saada apua?

Desimaali 0.297297. . , jossa sekvenssi 297 toistaa loputtomasti, on järkevä. Osoita, että on järkevää kirjoittaa se muodossa p / q, jossa p ja q ovat intergereitä. Voinko saada apua?
Anonim

Vastaus:

#COLOR (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

Selitys:

# "Yhtälö 1: -" #

# "Olkoon" x "on" = 0,297 #

# "Yhtälö 2: -" #

# "So", 1000x = 297,297 #

# "Eq 2: n vähentäminen yhtälöstä 1, saamme:" #

# 1000x-x = +297,297-0,297 #

# 999x = 297 #

#COLOR (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "voidaan kirjoittaa rationaaliseksi numeroksi muodossa" p / q ", jossa" q ne 0 "on" 11/37 #

# "~ Toivottavasti tämä auttaa!:)" #