Kolmio A: lla on pituudet 12, 24 ja 16. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 8. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Vastaus:

Kolme mahdollisuutta on olemassa. Kolme puolta ovat joko (A) #8, 16# ja #10 2/3# tai (B) #4, 8# ja #5 1/3# tai (C) #6, 12# ja #8#.

Selitys:

Kolmion A sivut ovat #12, 24# ja #16# ja kolmio B on samanlainen kuin kolmion A pituussuunnassa #8#. Olkoon muut kaksi puolta # X # ja # Y #. Nyt meillä on kolme mahdollisuutta. Jompikumpi

# 12/8 = 24 / x = 16 / y # sitten meillä on # X = 16 # ja # y = 16xx8 / 12 = 32/3 = 10 2/3 # eli kolme puolta ovat #8, 16# ja #10 2/3#

tai # 12 / x = 24/8 = 16 / y # sitten meillä on # X = 4 # ja # y = 16xx8 / 24 = 16/3 = 5 1/3 # eli kolme puolta ovat #4, 8# ja #5 1/3#

tai # 12 / x = 24 / y = 16/8 # sitten meillä on # X = 6 # ja # Y = 12 # eli kolme puolta ovat #6, 12# ja #8#

Kolmion A pituudet ovat 1 3, 1 4 ja 1 8. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 4. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

56/13 ja 72/13, 26/7 ja 36/7, tai 26/9 ja 28/9 Koska kolmiot ovat samankaltaisia, siis sivupituuksien suhde on sama, eli voimme kertoa kaikki pituudet ja saada toinen. Esimerkiksi tasasivuisella kolmikulmalla on sivupituudet (1, 1, 1) ja samanlainen kolmio voi olla pituuksia (2, 2, 2) tai (78, 78, 78) tai jotain vastaavaa. Tasakylkinen kolmio voi olla (3, 3, 2), joten samankaltainen voi olla (6, 6, 4) tai (12, 12, 8). Joten tässä aloitamme (13, 14, 18) ja meillä on kolme mahdollisuutta: (4, a, a), (a, 4,?) Tai (?,?, 4). Siksi pyydämme, mitkä suhteet ovat. Jos ensimmäinen, se tarkoittaa, ett

Kolmio A: lla on pituudet 15, 9 ja 12. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 24. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolmion A 30, 18 sivut ovat 15,9,12 15 ^ 2 = 225,9 ^ 2 = 81,12 ^ 2 = 144 On havaittu, että suurimman puolen neliö (225) on yhtä suuri kuin neliön summa muut kaksi puolta (81 + 144). Näin ollen kolmio A on suorakulmainen. Samanlainen kolmio B on myös oltava suorakulmainen. Yksi sen sivuista on 24. Jos tätä puolta pidetään vastaavana puolena, jonka kolmion A pituus on 12 yksikköä, kolmion B kahden muun puolen pituuden on oltava 30 (= 15x2) ja 18 (9x2)

Kolmio A: lla on pituudet 8, 3 ja 4. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 6. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolmio A on mahdotonta, mutta teoreettisesti se olisi 16, 6, 8 ja 12, 4,5, 6 ja 6, 2.25, 3 Koska kaikkien kolmioiden ominaisuus on, että kaikki kolmion yhdistetyt sivut ovat suurempia kuin jäljellä oleva puoli. Koska 3 + 4 on pienempi kuin 8, kolmio A ei ole olemassa. Jos tämä olisi mahdollista, se riippuu siitä, kumpi puoli vastaa. Jos 3-puoli olisi 6 A / 8 = 6/3 = C / 4 A olisi 16 ja C olisi 8 Jos 4-puoli olisi 6 Q / 8 = R / 3 = 6/4 Q olisi 12 ja R olisi olla 4.5 Jos 8-puoli olisi 6 6/8 = Y / 3 = Z / 4 Y olisi 2,25 ja Z olisi 3 Kaikki nämä tapahtuvat, koska kun kaksi muotoa ovat sa