Vastaus:
#x _ ("kärki") = - 2/3 "" #Annan lukijan löytää # "" Y _ ("kärki") #
Selitys:
Ottaen huomioon:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)
Kirjoita seuraavasti:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #
Käyttämällä # + 4/3 "alkaen" (x ^ 2 + 4 / 3x) #
# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #
#color (sininen) (x _ ("vertex") = -2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# -2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0.6667 # neljän desimaalin tarkkuudella
#color (ruskea) ("Sinun tarvitsee vain korvata" x = -2 / 3 "osaksi" ")#color (ruskea) ("yhtälö (1) löytää" y _ "(" vertex ")) #
Vastaus:
Voidaan tehdä seuraavasti
Selitys:
Annettu yhtälö on
# Y = 3x ^ 2 + 4x-18 #
# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9- 6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #
# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #
laittaa,# y + 58/3 = Y ja x + 2/3 = X # meillä on
uusi yhtälö
#Y = 3X ^ 2 #, jossa on pisteen koordinaatti (0,0)
Siten asetetaan X = 0 ja Y = 0 yllä olevaan suhteeseen
saamme
# X = -2/3 #
ja # y = -58 / 3 = -19 1/3 #
joten vertexin todellinen koordinaatti on # (-2/3,-19 1/3)#
