On 5 sinistä värikynää, 7 keltaista värikynää ja 8 punaista värikynää. laatikossa. Jos joku on satunnaisesti vedetty ja korvattu 15 kertaa, etsi todennäköisyys piirtää tarkalleen neljä sinistä värikynää?

Vastaus:

#0.2252#

Selitys:

# "Yhteensä 5 + 7 + 8 = 20 värikynää." #

# => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 #

#= ((15!) 5^4 15^11) / ((11!)(4!) 20^15)#

#= 0.2252#

#"Selitys:"#

# "Koska vaihdamme, sinisen värikynän piirtämisen kertoimet ovat" #

# "joka kerta 5/20. Ilmaisemme, että piirtää 4 kertaa sininen" #

# "ja sitten 11 kertaa ei sininen (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11." #

# "Sinistä ei tietenkään tarvitse piirtää ensin, joten" #

# "ovat C (15,4) tapoja piirtää niitä, joten kerrotaan C (15,4)." #

# "ja C (15,4)" = (15!) / (11! 4!) "(yhdistelmät)" #

On 5 vaaleanpunaisia ilmapalloja ja 5 sinistä ilmapalloa. Jos kaksi ilmapalloa valitaan satunnaisesti, mikä olisi todennäköisyys saada vaaleanpunainen ilmapallo ja sitten sininen ilmapallo? On 5 vaaleanpunaisia ilmapalloja ja 5 sinistä ilmapalloa. Jos kaksi ilmapalloa valitaan satunnaisesti

1/4 Koska on yhteensä 10 ilmapalloa, 5 vaaleanpunainen ja 5 sinistä, mahdollisuus saada vaaleanpunainen ilmapallo on 5/10 = (1/2) ja mahdollisuus saada sininen ilmapallo on 5/10 = (1 / 2) Nähdäksemme mahdollisuuden valita vaaleanpunainen ilmapallo ja sitten sininen ilmapallo kertoa molempien keräilymahdollisuudet: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Kevinissä on neljä punaista marmoria ja kahdeksan sinistä marmoria. Hän järjestää nämä kaksitoista marmoria satunnaisesti renkaaseen. Miten määrität todennäköisyyden, että kaksi punaista marmoria ei ole vieressä?

Pyöreissä järjestelyissä yksi sininen marmori asetetaan kiinteään asentoon (esim. 1). Sitten jäljellä olevat 7 epäselvää sinistä marmoria ja neljä epäselvää punaista marmoria, yhteensä 12 marmoria, voidaan järjestää renkaaseen ((12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 tavalla. Niinpä tämä edustaa tapahtumien mahdollista määrää. Nyt 8 sinisen marmorin sijoittamisen jälkeen on olemassa 8 aukkoa (jotka on esitetty punaisena merkkinä kuvassa), jossa voidaan sijoittaa neljä epäselvä&#

Laukussa on 30 levyä: 10red, 10green, 10yellow. i) Jos 3 on vedetty peräkkäin ja niitä ei vaihdeta, mikä on todennäköisyys piirtää 2 punaista ja 1 kollaria tässä järjestyksessä? ii) Jos jokainen levy vaihdetaan piirustuksen jälkeen, mitä vastaus on nyt

4,1051 * 10 ^ -7% 2 punaista, 1 keltainen w / o korvaus; 3.7037 x 10 ^ -7% kahdelle punaiselle, 1 keltainen w / vaihto Ensimmäinen, aseta yhtälö, joka edustaa sanasi ongelmaa: 10 punaista levyä + 10 vihreää levyä + 10 keltaista levyä = 30 levyä yhteensä 1) Piirrä 2 punaista levyä ja 1 keltainen levy peräkkäin vaihtamatta niitä. Luomme fraktioita, joissa lukija on piirtämäsi levy, ja nimittäjä on pussiin jääneiden levyjen määrä. 1 on punainen levy ja 30 on jäljellä olevien levyjen määr&