Numero on 5 vähemmän kuin 9 kertaa numeroiden summa. Miten löydät numeron?

Numero on 5 vähemmän kuin 9 kertaa numeroiden summa. Miten löydät numeron?
Anonim

Vastaus:

#31#

Selitys:

Oletetaan, että numero on # A + 10b + 100c + 1000D + 10000e + ldots # missä # A, b, c, d, e, ldots # ovat positiivisia kokonaislukuja alle #10#.

Sen numeroiden summa on # A + b + c + d + e + ldots #

Sitten ongelma-ilmoituksen mukaan # A + 10b + 100c + 1000D + 10000e + ldots + 5 = 9 (a + b + c + d + e + ldots) #

Yksinkertaista saada # B + 91c + 991d + 9991e + ldots + 5 = 8 #.

Muista, että kaikki muuttujat ovat kokonaislukuja #0# ja #9#. Sitten, # C, d, e, ldots # täytyy olla #0#, muuten on mahdotonta, että vasemmanpuoleinen osa voidaan lisätä # 8 #.

Tämä johtuu enimmäisarvosta # 8 # voi olla #8*9=72#, kun taas vähimmäisarvo on # 91c, 991d, 9991e, ldots # missä # C, d, e, ldots 0 # on # 91,991,9991, ldots #

Koska useimmat termit arvioivat nollaa, meillä on # B + 5 = 8 # vasemmalle.

Koska suurin mahdollinen arvo # B + 5 # on #9+5=14#, on niin #A <2 #.

Joten vain # A = 1 # ja # B = 3 # työ. Näin ollen ainoa mahdollinen vastaus on # A + 10b = 31 #.