Määritä yhtälöllä olevien ratkaisujen lukumäärä ja tyyppi käyttämällä syrjintää? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no todellinen ratkaisu B. todellinen ratkaisu C. kaksi järkevää ratkaisua D. kaksi irrationaalista ratkaisua

Vastaus:

C. kaksi rationaalista ratkaisua

Selitys:

Ratkaisu kvadratiiviseen yhtälöön

# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 # on

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a #

Tarkasteltavana olevassa ongelmassa

a = 1, b = 8 ja c = 12

korvaamalla, #x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 #

tai #x = (-8 + - sqrt (64 - 48)) / (2 #

#x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 #

#x = (-8 + - 4) / (2 #

#x = (-8 + 4) / 2 ja x = (-8 - 4) / 2 #

#x = (- 4) / 2 ja x = (-12) / 2 #

#x = - 2 ja x = -6 #