Vastaus:
Tämä on vain kolmikko.
Selitys:
Se ei ole tasa-arvo (#=#) eikä tasa-arvoa (#<, <=, >=,>#), joten kysymys ei ole selvä. Mitä tarkalleen on, että haluatte selityksen / apua?
Jos ei ole muuta kuin vain tätä, se on vain trinomi, jolla ei ole todellista pistettä.
EHKÄ sinä tarkoitat # 3x ^ 2-9x + 6 = 0 #, mutta se on vain olettama, kysymys ei todeta sitä.
Vastaus:
# 3 (x - 2) (x - 1) #
Selitys:
Koska numeroilla on yhteinen tekijä #3#voimme todeta, että yksinkertaistamme kysymystä hieman:
# 3x ^ 2 -9x + 6 #
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
Nyt tämä trinomiaalinen tekijä on kiinnittää huomiota näihin kahteen numeroon:
# 3 (x ^ 2 väri (punainen) (- 3) x + väri (punainen) 2) #
Meidän on löydettävä kaksi numeroa, jotka lisääntyvät yhdessä #+2#ja lisää yhteen #-3#. Aloitetaan selvittämällä kaikki parit, jotka moninkertaistuvat yhdessä saadaksesi positiivisen #2#:
# 2 xx 1 = 2 #
# -2 xx -1 = 2 #
Kumpi näistä parista lisää yhteen #-3#?
#2 + 1 = 3#
# -2 + -1 = väri (violetti) (- 3) #
Toinen tekee, joten voimme muuttaa sisäpuolen hieman:
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
# 3 (x ^ 2 väri (sininen) (- 2) x väri (sininen) (- 1) x + 2) #
Koska # -2x + -1x = -3x #, voimme muuttaa keskipitkän aikavälin.
Nyt ryhmitellään nämä ryhmät kahteen ryhmään ja kerrotaan yleisistä termeistä:
# 3 (x ^ 2 -2x -1x + 2) #
# 3 (x ^ 2 -2x) + (-1x + 2) #
# 3 xcolor (vihreä) ((x -2)) + -1color (vihreä) ((x - 2)) #
Nyt voimme todellakin vaikuttaa # (x -2) # koska jokaisella ryhmällä on yksi niistä, ja näin olemme jäljellä:
# 3 (x -2) (x - 1) #
Tässä on todella hyödyllinen Khan Academy -video tästä tarkasta asiasta, jossa hän voi puhua jokaisen yksittäisen askeleen läpi, koska tämä on todella sekava ja monimutkainen prosessi!
