Mikä on (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2? + Esimerkki

Vastaus:

# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #

Selitys:

Tätä kutsutaan Binomialin neliön löytämiseksi.

# Rarr # Ilmaisu, jossa on 2 termiä, on potenssiin, mikä tarkoittaa, että "kerrotaan itseään"

Vaikka on täysin hienoa kirjoittaa kaksi sulkua ja kertoa ne näin, on lyhyt katkaisusääntö, joka on hyvin hyödyllinen tietää!

Tämä taito avautuu koko ajan Algebrassa ja säästät paljon aikaa, jos voit kirjoittaa vastauksen välittömästi.

Tämä muodostaa myös perustan prosessille, jota kutsutaan:

"Ruudun täyttäminen"

Binomialin Squaring-sääntö # Rarr # trinomiaalinen

#color (punainen) ("1. Kierrä suluissa ensimmäinen termi") #

#color (sininen) ("2. Kerro kaksi merkkiä suluissa") #

#color (magenta) ("3. Kerro kaksi termiä ja kaksinkertaista tuote") #

#color (oliivi) ("4. PLUS +") #

#color (lime) ("5. Käännä toinen termi kannattimessa") #

# (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-y ^ 4) xx (5x ^ 5-y ^ 4) #

= # väri (punainen) (25x ^ 10) väri (sininen) (-) väri (magenta) (10x ^ 5y ^ 4) väri (oliivi) (+) väri (kalkki) (y ^ 8) #

Tässä muutamia esimerkkejä:

# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #

# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #

# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #

=# 3 (4m ^ 4-12m ^ 2n + 9n ^ 2) #

=# 12m ^ 4-36m ^ 2n + 27n ^ 2 #