Mikä on f (x) = int x ^ 2 + x-3, jos f (2) = 3?

Vastaus:

Löysin: #f (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + 13/3 #

Selitys:

Ratkaisemme määrittelemättömän integraalin:

# int (x ^ 2 + x-3) dx = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + c #

ja sitten käytämme ehtomme löytääksemme # C #:

#f (2) = 3 = (2 ^ 3) / 3 + (2 ^ 2) / 2- (3 * 2) + c #

niin:

# 3 = 8/3 + 4 / 2-6 + c #

# C = 3-8 / 3-2 + 6 #

# C = 7-8 / 3 = (21-8) / 3 = 13/3 #

ja lopullinen:

#f (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + 13/3 #