Vastaus:
Selitys:
Kuten näette, löydätte määrittelemättömän muodon
#if lim_ (x -> a) (f (x)) / (g (x)) = 0/0 tai oo / oo #
sinun tarvitsee vain löytää lukijan ja nimittäjän johdannainen erikseen ja kytke sen arvo
# => lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x) #
#f (x) = lim_ (x-> 4) (2x-8) / (sqrtx-2) = 0/0 #
#f (x) = lim_ (x-> 4) (2x-8) / (x ^ (1/2) -2) #
#f '(x) = lim_ (x-> 4) (2) / (1 / 2x ^ (- 1/2)) = lim_ (x-> 4) (2) / (1 / (2sqrtx)) = (2) / (1/4) = 8 #
Toivottavasti tämä auttaa:)
Vastaus:
Selitys:
Toisen vastauksen lisäksi tämä ongelma voidaan ratkaista käyttämällä algebrallista manipulointia ilmaisuun.
# = Lim_ (x-> 4) 2 * ((x-4) (sqrt (x) +2)) / ((sqrt (x) -2) (sqrt (x) +2)) #
# = Lim_ (x-> 4) 2 * ((x-4) (sqrt (x) +2)) / (x-4) #
# = Lim_ (x-> 4) 2 (sqrt (x) +2) #
# = 2 (sqrt (4) +2) #
#=2(2+2)#
#=8#
Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?
8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]
Voidaan väittää, että tämä kysymys voi olla geometriassa, mutta tämä Arbelon ominaisuus on alkeellinen ja hyvä perusta intuitiivisille ja havainnollisille todisteille, joten näytä, että arbeloksen alarajan pituus vastaa pituuden ylärajaa?
Soittaa hattua (AB) puolipyöreän pituuden säteen r, hattu (AC) säteen r_1 puoliympyrän pituus ja hattu (CB) puoliympyrän pituus säteellä r_2 Tiedämme, että hattu (AB) = lambda r, hattu (AC) = lambda r_1 ja hattu (CB) = lambda r_2 sitten hattu (AB) / r = hattu (AC) / r_1 = hattu (CB) / r_2 mutta hattu (AB) / r = (hattu (AC) + hattu (CB)) / (r_1 + r_2) = (hattu (AC) + hattu (CB)) / r, koska jos n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda sitten lambda = (n_1pmm1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2pmm_2 ) = lambda niin hattu (AB) = hattu (AC) + hattu (CB)
Miten löydät rajaa (arctan (x)) / (5x), kun x lähestyy 0: ta?
Lim_ (x-> 0) (arctan x) / (5x) = 1/5 Tämän raja-arvon löytämiseksi huomaa, että sekä laskija että nimittäjä siirtyvät arvoon 0, kun x lähestyy 0. Tämä tarkoittaa, että saisimme määrittelemättömän muodon, siten voimme soveltaa L'Hospitalin sääntöä. lim_ (x-> 0) (arctan x) / (5x) -> 0/0 L'Hospitalin sääntöä noudattaen otamme lukijan ja nimittäjän johdannaisen, joka antaa meille raja-arvon (x-> 0) (1 / ( x ^ 2 + 1)) / (5) = lim_ (x-> 0) 1 / (5x ^ 2 + 5) = 1 / (