Mitkä ovat f (x) = (x ^ 2 + 4) / (x-3): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?

Vastaus:

Ei irrotettavia epäjatkuvuuksia ja tämän funktion 2 asymptoottia #x = 3 # ja #y = x #.

Selitys:

Tätä toimintoa ei ole määritelty #x = 3 #, mutta voit silti arvioida rajoja vasemmalla ja oikealla puolella #x = 3 #.

#lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo # koska nimittäjä on ehdottomasti negatiivinen, ja #lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo # koska nimittäjä on ehdottomasti positiivinen, tekee #x = 3 # asymptootti # F #.

Toinen on arvioitava # F # lähellä äärettömyyttä. On olemassa järkevien toimintojen ominaisuus, joka kertoo, että vain suurimmat voimat ovat ääretön, joten se tarkoittaa sitä # F # vastaa # x ^ 2 / x = x # ääretön, tekeminen #y = x # toinen asymptoosi # F #.

Et voi poistaa tätä epäjatkuvuutta, 2 rajaa # X = 3 # ovat erilaisia.

Tässä on kaavio:

kaavio {(x ^ 2 + 4) / (x - 3) -163,5, 174,4, -72,7, 96,2}

Mitkä ovat f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x) asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?

Toiminto on epäjatkuva, kun nimittäjä on nolla, joka tapahtuu, kun x = 1/2 As | x | tulee hyvin suureksi, ilmaisu pyrkii +2-kertaiseksi. Siksi ei ole asymptootteja, koska ilmentymä ei taipuudu tiettyyn arvoon. Lauseketta voidaan yksinkertaistaa huomauttamalla, että lukija on esimerkki kahden neliön erosta. Sitten f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Kerroin (1-2x) peruuttaa ja lauseke muuttuu f (x) = 2x + 1, joka on suoran linjan yhtälö. Jatkuvuus on poistettu.

Mitkä ovat f (x) = (1-5x) / (1 + 2x): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?

"pystysuora asymptoote" x = 1/2 "vaakasuorassa asymptootissa kohdassa" y = -5 / 2 F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla, ja jos lukija ei ole nolla tälle arvolle, se on pystysuora asymptoosi. "ratkaista" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "on asymptoottinen" "horisontaalinen asymptootti esiintyy" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(vakio)" "jaa ehdot lukijaan / nimittäjä

Mitkä ovat f (x) = 1 / (8x + 5) -x: n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?

Asymptootti x = -5 / 8 Ei irrotettavia epäjatkuvuuksia Mitään tekijää ei voi peruuttaa tekijässä lukijalla, joten poistettavia epäjatkuvuuksia (reikiä) ei ole. Asymptoottien ratkaisemiseksi aseta lukija 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8-käyrä {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}