Vastaus:
Selitys:
F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla, ja jos lukija ei ole nolla tälle arvolle, se on pystysuora asymptoosi.
# "ratkaista" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "on asymptoosi" #
# "horisontaaliset asymptootit esiintyvät nimellä" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(vakio)" #
# "jaa termit lukijaan / nimittäjään x" #
#f (x) = (1 / x-(5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) # kuten
# XTO + -oo, f (x) (0-5) / (0 + 2) #
# rArry = -5 / 2 "on asymptoosi" #
# "siirrettäviä epäjatkuvuuksia esiintyy, kun yleinen" #
# "kerroin perutaan laskurilla / nimittäjällä" #
# "tämä ei ole tässä tapauksessa näin ollen ei irrotettavia epäjatkuvuuksia" # kaavio {(1-5x) / (1 + 2x) -10, 10, -5, 5}
Mitkä ovat f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x) asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?
Toiminto on epäjatkuva, kun nimittäjä on nolla, joka tapahtuu, kun x = 1/2 As | x | tulee hyvin suureksi, ilmaisu pyrkii +2-kertaiseksi. Siksi ei ole asymptootteja, koska ilmentymä ei taipuudu tiettyyn arvoon. Lauseketta voidaan yksinkertaistaa huomauttamalla, että lukija on esimerkki kahden neliön erosta. Sitten f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Kerroin (1-2x) peruuttaa ja lauseke muuttuu f (x) = 2x + 1, joka on suoran linjan yhtälö. Jatkuvuus on poistettu.
Mitkä ovat f (x) = 1 / (8x + 5) -x: n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?
Asymptootti x = -5 / 8 Ei irrotettavia epäjatkuvuuksia Mitään tekijää ei voi peruuttaa tekijässä lukijalla, joten poistettavia epäjatkuvuuksia (reikiä) ei ole. Asymptoottien ratkaisemiseksi aseta lukija 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8-käyrä {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
Mitkä ovat f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20)): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?
Katso alempaa. Lisätään fraktiot: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) tekijä lukija: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Emme voi mitätöidä tekijöitä tekijöihin nimittäjässä, joten poistettavia epäjatkuvuuksia ei ole. Toiminto on määrittelemätön x = 10 ja x = 20. (jako nollaan) Siksi: x = 10 ja x = 20 ovat pystysuoria asymptootteja. Jos laajennamme nimittäjää ja laskuria: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Jaa x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Peruutus: ((2) / x-