Mikä on suurin 5 peräkkäisestä kokonaisluvusta, jos näiden kokonaislukujen summa on 185?

Vastaus:

39 on suurin viidestä peräkkäisestä kokonaisluvusta, jotka lisäävät 185: tä.

Selitys:

Ensin määritellään 5 peräkkäistä kokonaislukua.

Voimme soittaa pienimmälle viidestä peräkkäisestä kokonaisluvusta # X #.

Sitten "peräkkäisten kokonaislukujen" määritelmän mukaan loput 4 olisivat:

#x + 1 #, #x + 2 #, #x + 3 # ja #x + 4 #

Näiden 5 peräkkäisen kokonaisluvun summa on 185, joten voimme kirjoittaa ja ratkaista # X #:

#x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 185 #

# 5x + 10 = 185 #

# 5x + 10 - väri (punainen) (10) = 185 - väri (punainen) (10) #

# 5x + 0 = 175 #

# 5x = 175 #

# (5x) / väri (punainen) (5) = 175 / väri (punainen) (5) #

# (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (5))) x) / peruuta (väri (punainen) (5)) = 35 #

#x = 35 #

Etsimme suurinta viidestä peräkkäisestä kokonaisluvusta tai #x + 4 -> 35 + 4 = 39 #

Kun tiedetään kaavan N kokonaislukujen summa a) mikä on ensimmäisten N peräkkäisten neliön kokonaislukujen summa, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Ensimmäisten N peräkkäisten kuution kokonaislukujen summa Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Meillä on summa_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = summa_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = summa_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + summa_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ n + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 summa_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, mutta summa_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 niin sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3-

Yksi kokonaisluku on 15 enemmän kuin 3/4 toisesta kokonaisluvusta. Kokonaislukujen summa on suurempi kuin 49. Miten löydät näiden kahden kokonaisluvun vähimmäisarvot?

2 kokonaislukua ovat 20 ja 30. Olkoon x kokonaisluku. 3 / 4x + 15 on toinen kokonaisluku Koska kokonaislukujen summa on suurempi kuin 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34 x 4/7 x> 19 3/7 Siksi pienin kokonaisluku on 20 ja toinen kokonaisluku on 20 x 3/4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Mikä on pienin kolmesta peräkkäisestä positiivisesta kokonaisluvusta, jos pienempien kahden kokonaisluvun tuote on 5 vähemmän kuin 5 kertaa suurin kokonaisluku?

Anna pienin luku x ja toinen ja kolmas x + 1 ja x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 ja 1 Koska numeron on oltava positiivinen, pienin luku on 5.